In questo volume, dopo un esame approfondito della geometria piana e spaziale, e cioè dei poligoni, cerchi, poliedri e sfere, si passa allo studio della geometria iperspaziale e dei frattali, con un numero non intero di dimensioni, evidenziando come gli iperspazi siano di fondamentale importanza nella Fisica moderna, in quanto consentono di studiare i fenomeni della microfisica e della cosmologia. GIUSEPPE ARCIDIACONO Giuseppe Arcidiacono (Acireale, 1927 - 1998) è stato un fisico italiano. Successivamente si è trasferito a Roma, presso l'Istituto Nazionale di Alta Matematica. Qui inizia a lavorare con il matematico Luigi Fantappiè. Nel 1958 vince una borsa di studio e si reca così a Parigi, presso l'Istituto H. Poincaré. Vince il premio per la matematica, istituito dall'Accademia Nazionale dei Lincei. Poi, fino alla sua morte, per quasi tren'anni insegnante di meccanica superiore presso l'università di Perugia. Il suo impegno come ricercatore è indirizzato alla realizzazione di un modello unificato dei campi di forze nella Fisica, nel tentativo di emulare l'impresa di Maxwell e della sua teoria elettromagnetica che consentì la trasmutazione di campo elettrico in campo magnetico e viceversa. Arcidiacono ha costruito una classe di teorie unificate, facendo in modo che ogni teoria potesse inglobare o! costituire la generalizzazione di quella precedente. Partendo dalla relatività ristretta, ha formulato le teorie della relatività proiettiva, nella quale il campo elettromegnetico viene unificato con quello idrodinamico, e della relatività conforme nella quale, invece, ha unificato il campo elettromagnetico con quelli idrodinamico e gravitazionale. Si è interessato a lungo di cosmologia e di matematica approfondendo la teoria dei gruppi di rotazioni e la generalizzazioni di operazioni aritmetiche.